Astronomische Montierungen: Leicht und trotzdem stabil

Je schwerer, desto stabiler – dieser Irrtum scheint häufig die Konstruktion amateurastronomischer Montierungen zu leiten. Die Autoren dieses Berichtes zeigen, dass Leichtbau und Stabilität keine Gegensätze sind. Entsprechende konstruktive Merkmale und die Auswahl der richtigen Materialien erlauben eine Gewichtseinsparung von 60 Prozent, ohne auf die notwendige Steifigkeit verzichten zu müssen.

Welcher reisefreudige Amateurastronom hat sich nicht schon mit dem vielen "toten" Gewicht herumgeplagt, das mit der Ausrüstung durch die Weltgeschichte transportiert wird? Insbesondere die Hersteller von Teleskop-Montierungen scheinen der Meinung zu sein, dass hohe Tragkraft und Steifigkeit nur durch Masse zu ereichen sind. Dieser Trugschluss wird nicht nur von H.D. Ziegler im "Handbuch für Sternfreunde" [1], sondern auch durch die allgemeine Erfahrung widerlegt: In fast allen Bereichen des Maschinenbaus ist ein Trend zur leichteren Bauweise bei gleichzeitigem Stabilitätsgewinn zu beobachten. Geeignete Werkstoffe und Konstruktionsweisen machen's möglich. Warum sollte also für Teleskop-Montierungen nicht gelten, was im Automobilbau oder in der Luft- und Raumfahrt längst Stand der Technik ist?

Vorüberlegungen

Diese Ausgangsfrage hat uns dazu veranlasst, einen neuen Weg im Bau amateurastronomischer Montierungen zu beschreiten. Am Ende dieses Weges sollte eine parallaktische Montierung mit Stativ stehen, die bei geringerem Gewicht mindestens die gleiche Stabilität – der Maschinenbauer spricht hier lieber von "Steifigkeit" – wie die marktüblichen Produkte aufweist. Am Anfang stand die Analyse der – nach unserer Meinung – wichtigsten konstruktiven Schwachpunkte der herkömmlichen, in der Amateurastronomie beliebten deutschen Montierungen:

• Hohes Systemgewicht, da als Drehmomentausgleich immer ein Gegengewicht verwendet wird.

• Schwingungsempfindlichkeit aufgrund hoher bewegter Masse. Je weiter das Gegengewicht an das Ende der Gegengewichtsstange verschoben wird, desto stärker neigt das Gesamtsystem zu Schwingungen. Eine Reduzierung der Schwingungen ist nur durch ein höheres Gewicht zu erreichen, das näher am Drehpunkt befestigt ist.

• Unzureichende Haltekräfte im Antrieb. Durch die Verwendung einer Kombination aus Schnecke und Schneckenrad lasten hohe Kräfte auf den Schneckenflanken, wenn das Teleskop nicht präzise ausbalanciert ist.

• Ein Schneckentrieb hat Prinzip bedingt immer Spiel, was nur durch aufwendige Maßnahmen reduziert werden kann und bedingt durch starken Temperaturgang der verwendeten Materialien entsprechend variiert.

• Die betrachteten Konstruktionen weisen zum Teil massive Überdimensionierungen auf, die keinen Steifigkeitsgewinn bringen, weil an mindestens einer Stelle die gesamte Struktur durch eine konstruktive Schwachstelle wieder weich wird. So bringt es beispielsweise nichts, eine massive Stahlachse mit 50 mm Durchmesser zu benutzen, wenn das Lager, in dem sie sich dreht, in einem dünnen, womöglich noch verschraubten Gehäuse steckt.

Neben der Beseitigung der beschriebenen Nachteile sollte die neu zu entwickelnde Montierung folgende Merkmale besitzen:

• Geringeres Gewicht bei gleicher Tragkraft als eine handelsübliche Montierung. Aufgrund ihrer großen Verbreitung bei Amateurastronomen wurde als Referenz eine GP-DX mit dem dazugehörigen Stativ HAL 110 der Firma Vixen gewählt.

• Höhere Steifigkeit und – damit verbunden – eine größere Schwingungsarmut als das Vergleichssystem.

• Kurze Hebelarme, um der Steifigkeit abträgliche Kräfte zu minimieren.
  Verzicht auf die Kombination aus Schnecke und Schneckenrad.

• Kompatibilität mit bestehenden Komponenten (Stativ, Anschlussplatte für Rohrschellen etc.)

• Anschlussmöglichkeit für unterschiedliche Motoren und Steuerungen: Wir wollten nicht auf die Vorzüge unseres Skysensor 2000PC mit Servomotoren verzichten, aber auch andere Steuerungen wie die Sinus II von Baader oder die FS2 von Koch mit Schrittmotoren sollten anschließbar sein.

Nach diesem "Pflichtenheft" entstanden ein Stativ und eine Montierung, bei deren Konstruktion teilweise radikale Wege beschritten wurden.

Das Stativ

Das Stativ – Atlas ST40 genannt – ist höhenverstellbar von 60 cm bis 105 cm (siehe Abb. 1). Die Beinrohre bestehen aus CFK (Kohlefaserverstärktem Kunststoff) mit 40 mm beziehungsweise 36 mm Außendurchmesser und 2 mm Wandstärke. Alle Metallteile sind aus dem Vollen gefräst und bestehen aus hochfestem Aluminium. Die Beine werden direkt in den Flanschteller eingeschoben und geklemmt. Die Polhöhenwiege wird auf einer planen Auflagefläche präzise geführt und mit einer zentralen Spannschraube fixiert. Die Beine werden durch einen Spannstern aus CFK-Rohren verstrebt.

Abb.1: Das nur 2.9 Kilogramm wiegende Stativ besteht aus Kohlefaserverstärktem Kunststoff (CFK) und hochfestem Aluminium. Die Beine werden mit einem Spannstern durch einfaches Verdrehen der weiß markierten Strebe verspannt.

Die Gewichtseinsparung beträgt bei 2.9 kg Gesamtgewicht 35 Prozent gegenüber dem HAL 110 (4.5 kg) in Verbindung mit erheblich kleinerem Packvolumen. Messungen der Torsionssteifigkeit ergaben eine um 40 Prozent höhere Systemsteifigkeit um die kritische Hochachse.

Die Montierung

Die Montierung – "Atlas M-70" genannt – kommt ohne totes Gegengewicht und ohne Schneckentrieb aus. Alle Teile sind aus dem Vollen gefräst und bestehen aus hochfestem Aluminium (siehe Abb.2).

Am unspektakulärsten ist die Polhöhenwiege, deren Feinjustierung in Höhe und Azimut sich am Design der GP-DX-Montierung orientiert, welches für die projektierte Belastung überzeugend ist. Im Vergleich zum Referenzsystem weist die Atlas M-70 jedoch eine Reihe unkonventioneller Detail-Lösungen auf.

Diese Lager tragen in Rektaszension das "Achsenkreuz" (genau genommen handelt es sich hier um einen Winkel) mit der Deklinationsachse bzw. in Deklination dem Teleskopträger, jeweils noch versehen mit einer feinfühligen und zuverlässigen Klemmeinrichtung. Als Teleskopaufnahme dient ein Schwalbenschwanz.

Getriebe

Der Antrieb und die Positionierung erfolgen über ein vorgeschaltetes Getriebe der Firma Harmonic Drive. Dem Prinzip nach handelt es sich hierbei um eine Art Planetengetriebe, dessen Hauptvorzüge große Steifigkeit und Drehmomentkapazität, hohe Untersetzung und Positioniergenauigkeit sowie absolute Spielfreiheit aufgrund einer hohen Zahl von gleichzeitig im Eingriff befindlichen Zähnen sind. Deshalb werden diese Getriebe hauptsächlich für Industrieroboter eingesetzt. Prominente Anwendungsbeispiele in den Bereichen Astronomie und Raumfahrt sind das Apollo-Mondauto, der Lander der Pathfinder-Mission wie auch die Verstellglieder für den Sekundärspiegel des Very Large Telescope auf dem Paranal in Chile [2].

Die im Fall der Atlas M-70 verwendeten Getriebe besitzen bei einem Außendurchmesser von 70 mm und einer Breite von 12 mm eine Untersetzung von i=160 und eine Drehmomentkapazität von ca. 60 Nm bei absoluter Spielfreiheit! Die Gleichlaufgenauigkeit beträgt weniger als 20 Bogensekunden.

Der Eingangsseite dieses Getriebes kann nun jeder gewünschte Antriebsmotor vorgeschaltet werden – wir haben uns für den MT-2 Motor (DC-Servomotor) mit Stirnradgetriebe i=36 entschieden, um die Montierung mit dem Skysensor 2000PC betreiben zu können. Der Anschluss von Skysensor und Stromversorgung erfolgt über massive, verschraub- und verriegelbare Stecker (leider werden auch bei sehr hochwertigen Montierungen die billigsten DIN-Stecker aus Kunststoff benutzt, die einfach zu Kontaktproblemen führen müssen!) – siehe Abb. 3.

Die bei der Initialisierung notwendige Nord-Süd-Ausrichtung kann bei der Atlas M-70 sehr leicht dadurch bewerkstelligt werden, dass in dieser Position zwei Flächen vom Unterteil der Montierung und des "Achsenkreuzes" parallel übereinander stehen. Dies kann auch bei völliger Dunkelheit ertastet werden (siehe Abb. 4).

Drehmomentausgleich ohne Gegengewichte

Durch die Auswahl geeigneter Materialien und Bauteile konnte bereits entscheidend Masse reduziert werden. Ein noch viel größeres Einsparungspotential ergibt sich, wenn man einen Drehmomentausgleich findet, der auf Gegengewichte verzichtet.

Hierzu muss man sich klar machen, dass das Gegengewicht keinem Selbstzweck dient, sondern dem Ausgleich des um die Rektaszensionsachse drehenden Drehmoments, welches durch das Produkt aus Tubusmasse und Hebelarm verursacht wird. Physikalisch ausgedrückt erzeugt es ein (idealerweise) gleich großes Gegendrehmoment, damit das Summendrehmoment gleich Null wird.

Bei der Atlas M-70 wird der notwendige Drehmomentausgleich durch eine so genannte Drehfeder besorgt, auf der ein Seil auf einer Seilscheibe fixiert ist. Dieses Seil ist mit einem Mitnehmer auf dem "Achsenkreuz"verbunden, der bei Auslenkung in Rektaszension das Seil mitnimmt und damit die unter der Seilscheibe befindliche Drehfeder verdreht, was diese mit einem proportional zum Drehwinkel ansteigenden Drehmoment und folglich mit einer Zugkraft im Seil beantwortet (Abb. 5).

Hierdurch wird am Mitnehmer auf der Deklinationsscheibe mit dem entsprechenden Hebelarm ein Gegendrehmoment erzeugt. Da die Seilauslenkung dem Kosinus des Drehwinkels der Deklinationsscheibe entspricht, entspricht auch das erzeugte Gegenmoment dem Kosinus, der dem Drehmoment des Teleskops folgt (F ~ cos j). Eine gute Darstellung dieser Thematik findet sich in [3], wo eine ähnliche Lösung, allerdings mit einer normalen Zugfeder, für Dobson-Montierungen vorgestellt wird. Die Anpassung von verschiedenen Teleskop-Massen beziehungsweise Polhöhen erfolgt durch einfaches Versetzen des Seilanfanges auf der Seilscheibe und somit durch Anpassung der Vorspannung. Dabei bleibt ein reines gravitatorisches Ungleichgewicht, das die Montierung jedoch einwandfrei toleriert.

Bereits beim "first slew" der Atlas M-70 zeigte sich, dass die Antriebe ein Teleskop von 8 kg sogar völlig ohne jeden Drehmomentausgleich gleichmäßig bewegen und beim Abschalten der Antriebe auch in Position halten. Das heißt, dass die Anpassung des Drehmomentausgleiches nur grob stimmen muss – Änderungen durch angebautes, auch schweres Zubehör am Teleskop können also ohne Einbußen an Nachführ- und Positioniergenauigkeit vernachlässigt werden.

Praktische Erfahrungen

Der erste Punkt im Pflichtenheft der Atlas M-70, nämlich die drastische Gewichtsreduzierung, konnte durch einfaches Wiegen erfolgreich abgehakt werden: Die Montierung wiegt ab der Oberkante des Flanschtellers genau 5.7 Kilogramm! Zum Vergleich: Die zum Referenzsystem auserkorene GP-DX wiegt 8.5 kg ohne und 14.1 kg mit Gegengewichten. Dies entspricht einer Gewichtsreduzierung von 60 Prozent! Auch in punkto Kompaktheit macht die Atlas M-70 eine gute Figur, wie der Größenvergleich in Abb. 6 zeigt.

Nun ging es uns nicht nur darum, eine leichte, sondern vor allem eine steife Montierung zu bauen. Bereits die ersten Testläufe im Feld erfüllten die Erwartungen, doch wollten wir uns nicht auf subjektive Eindrücke beschränken. Aus diesem Grund wurden die Atlas M-70 und die GP-DX auf einem Stativ befestigt, ein Intes MK67 mit Zenitprisma und 40-mm-Okular wurde aufgesetzt und dann die Schwingungsamplitude gemessen. Hierzu wurde mit einem Pendel (Teleskop in Südlage) auf die Spiegelzelle ein definierter Impuls aufgebracht und am vorderen Tubusrand per Beschleunigungssensor die Schwingungsamplitude berührungslos aufgezeichnet (vgl. Abb. 7). Die Ausschwingzeit der Atlas M-70 ist signifikant kürzer als die der GP-DX.

Fazit

Sowohl in den"Labortests" als auch im praktischen Einsatz konnte die Atlas M-70 ihre Stärken zeigen: Das Ansprechverhalten bei Feinbewegungen ist präziser als beim Referenzsystem. Die Gründe hierfür liegen in der um etwa 10 Prozent höheren Gesamtuntersetzung und in der Tatsache, dass kein Schneckenspiel überwunden werden muss. Auch das bereits angesprochene Schwingungsverhalten konnte überzeugen. Ein weiterer – von uns zunächst nicht beabsichtigter – Pluspunkt ist die geringe Geräuschentwicklung: Die Atlas M-70 wird trotz gleicher Motoren als deutlich leiser empfunden.

In einem Punkt sehen wir noch Optimierungsbedarf: Bei einer Getriebeabtriebsumdrehung in 9 Minuten wurde eine Gleichlaufschwankung von etwa ±20" gemessen. Dies stellt zwar bei visuellen Beobachtungen kein Problem dar, ist jedoch für dies Astrofotografie nicht akzeptabel. Da die Abweichung eines Leitsterns vom Soll-Ort kontinuierlich und nicht sprunghaft auftritt, kann dieser "periodische" Fehler jedoch relativ leicht kompensiert werden. Eine Korrektur mit PEC (Periodic Error Control) kommt hier nicht in Frage, da der Fehler nicht periodisch, sonder harmonisch, d.h. um einen Zahn in der Abtriebsübersetzung phasenverschoben ist. Der Fairness halber sei zugestanden, dass der periodische Fehler bei der GP-DX mit ungefähr ±10" geringer ausfällt.

Wir wollen mit diesem Projekt zeigen, dass das BIB-Syndrom ("Bigger is Better") zumindest bei Montierungen nicht mehr zeitgemäß ist, und moderne Materialien sowie eine darauf abgestimmte Konstruktion bei sehr viel weniger Materialeinsatz zum gleichen Ergebnis kommen. Hohe Steifigkeit und geringes Gewicht sind also nicht unbedingt Gegensätze.

Vielleicht ermutigen die Erfahrungen mit dem Atlas-Projekt andere Leser ebenfalls, neue Wege in diese Richtung zu beschreiten.

Nachtrag

Zum Zeitpunkt des Erscheinens des Artikels in "Sterne und Weltraum" im Oktober 2000 [4] hielten wird das Problem des periodischen Fehlers noch für grundsätzlich lösbar. Zu unrecht, wie sich bei unserem nächsten Montierungsprojekt, der Atlas M-100, zeigen sollte. Tatsächlich handelt es sich dabei um eine intrinsische Eigenschaft der Harmonic-Drive-Getriebe, die nicht durch konstruktive "Tricks" kompensierbar ist. Man sollte diesen Aspekt jedoch nicht überbewerten, denn für den visuell aktiven Beobachter ist es nicht von Belang. Der Astrofotgraf mag damit seine Probleme haben, doch stehen heute zahlreiche leistungsfähige Autoguider zur Verfügung, welche die Gleichlaufschwankung gut kompensieren können. Entscheidend ist nach unserer Meniung nicht die absolute Größe des periodischen Fehlers, sondern, dass er nicht sprunghaft und nicht mit hoher Steigung auftritt. Dann kann man mittlerweile selbst mit preiswerten Webcams und entsprechender Software eine effektive Nachführkontrolle realisieren.

Insgesamt halten wir diese Getriebe für eine sehr interessante Alternative im Montierungsbau, da sie spielfrei sind und enorme Drehmomente übertragen können. Uns ist keine andere Montierung bekannt, die ein Teleskop schadlos ohne Gegengewicht bewegen kann.

Der Verbreitung von Harmonic-Drive-Getrieben sind allein schon aufgrund des hohen Preises Grenzen gesetzt. Doch es muss ja nicht unbedingt ein neues Getriebe sein, wie Andreas Tesch [5] mit seinem "Godzilla-Projekt" beweist: Er hat einen ausgedienten Roboter-Arm zu einer stationären Montierung umgebaut und betreibt damit in seiner Sternwartenkuppel ein C8. Interessierte Selbstbauer werden auf seiner Homepage sicherlich einige Anregungen finden.

Quellen:

[1] H.D. Ziegler: Teleskopmontierungen und ihre elektronischen Einrichtungen (dort besonders S. 107) in G.D. Roth (Hrsg.): Handbuch für Sternfreunde, Band 1, 4. Auflage 1989, Springer-Verlag.

[2] Nähere Informationen zu den Getrieben der Firma Harmonic Drive auf der Web Site des Unternehmens: http://www.harmonicdrive.de. Dort wird auch die Funktionsweise dieser Getriebe sehr anschaulich erklärt.

[3] Tom Krajci: A Balancing Act for Dobsonian Telescopes in: Sky & Telescope, 11/99, S.130.

[4] Sterne und Weltraum (Oktober 2000), S. 890-893

[5] Homepage von Andreas Tesch: http://boatteam.bei.t-online.de.